Niin tuosta integraalista... Jos vähän yleistetään, niin integraali tarkoittaa pinta-alaa. Talo tarvitsee määrätyssä lämpötilassa lämmitystä tietyllä lämpötilalla. Jos ukolämpötila pysyy tasaisena, niin myös lämmitysveden lämpötila pysyy vakiona. Tämä voidaan piirtää koordinaatistoon, jossa aika x-akselilla ja ja lämmitysveden lämpötila y-akselilla. Lämpöpumput lämmittävät kämppää syklisesti, eli jonkin aikaa lämmitetään kuumemmalla ja sitten annetaan jäähtyä, kunnes sitten taas lämmitetään. Jotta päästäisiin samaan lämmönsiirtoon kuin jatkuvalla tasaisella lämmityksellä, lämmityssyklissä pitää ajaa kämppään kuumempaa vettä kuin tasaisessa lämmityksessä. Lämmitysajan ja syöttöveden lämpötilan tulon pitää pysyä samana niin jatkuvan kuin syklisen lämmityksen suhteen. Otetaan esimerkki: jos kämppään pitäisi ajaa jatkuvasti 20 asteista vettä, niin tämä voi korvata siten, että vedetään 10 minuutin välein 5 minuuttia 40 asteista vettä verkkoon (5x40 = 10x20). Integraali kertoo sen, kuinka kauan odotetaan ennenkuin aletaan ottaa kiinni sitä lämmitysvajetta. Esim: jos lämmitystarve on 20 astetta jatkuvaa lämmitystä, niin lämmityksen luputtua "integraali" kasvaa 20 astetta x seisonta-aika. Jos asetetaan integraali vaikka arvoon 200, niin lämmitys aloitetaan 10 minuutin kuluttua lämmityksen lopetuksesta (10x20 = 200). Tämänjälkeen pitääkin sitten lämmittää esim 5 minuuttia 40 asteella x sekä jatkaa vielälämmitystä kaavalla (lämmitysaika*20/40). Sen jälkeen ollaan tasapainotilanteessa ja voidaan alkaa taas odottaa, että integraali kasvaa 200:n.
...toivottavasti tästä jotain tolkkua saa, maanantainollaus nimittäin päällä
