Säätäjän viritys:
******************
Säätäjän virityksen pohjimmaisena tavoitteena on asetella säätimen Kc ja Ti siten, että takaisin kytketty säätö täyttää halutut kriteerit. Näitä voivat olla esim. nopea asetusarvon seuranta, tehokas häiriön torjunta, ylityksen välttäminen asetusarvomuutoksissa yms.... Säätimen viritys pohjautuu puhtaasti prosessin dynamiikkaan, joita voidaan ensimmäisen kertaluvun järjestelmän tapauksessa kuvata aikavakiolla, viiveellä ja vahvistuksella.
Vahvistus:
Paljonko prosessin ulostulo muuttuu, kun säätimen ohjausta muutetetaan yhden yksikön verran
Viive:
Paljonko aikaa vierähtää askelmaisen ohjausmuutoksen jälkeen ennenkuin mittaus lähtee muuttumaan
aikavakio:
1. kertaluvun järjestelmällä (tämä tapaus on lähellä sellaista) ohjausmuutoksen jälkeen mittaus saavuttaa jonkun uuden tasapainotilan. aikavakio on se aikamäärä, mikä kuluu siitä, kun mittaus lähtee muuttumaan ja on saavuttanut 63% lopullisesta tasapainotilan arvosta. Jos mittauksen lähtötaso on nolla ja lopputaso on yksi, niin aikavakio määritetään siitä pisteestä, kun mittaus ylittää 0,63 yksikön arvon. Ajan laskenta lähti liikkeelle siitä, kun mittaus lähti liikenteeseen nolla-arvosta.
Säätimen virityksen laskentaan on miljoona erilaista menetelmää ja uusia tulee kuin sieniä sateella, kun porukka haluaa reissata maailmaa konferenssiesitysten varjolla :-) Yksi kohtuullisen helppo menetelmä on ns. lambda-viritys, jossa käyttäjän tarvitsee arpoa vain yksi luku ja tietää prosessista nämä kolme lukua (vahvistus, viive ja aikavakio). Yksi arvottava luku on suljetun järjestelmän aikavakio, mikä kuvaa sitä, kuinka nopeasti säädin saavuttaa tehdyn askelmaisen asetusarvomuutoksen.
Jos prosessin malli on nyt seuraava:
Gp(s)=KP*e^(-sTd)/(Tau*s+1)
Gp= prosessin siirtofunktio
Kp=prosessin vahvistus
e^(-sTd)= viivetermi, missä Td on viiveen määrä sekunteina
Tau= aikavakio
Tälle voidaan laskea säätimen parametrit seuraavilla kaavoilla:
Kc = Tau/(Kp*(lam+Td))
, missä Kc on säätimen vahvistus
Tau=prosessin aikavakio
Td=prosessin viive
lam=suljetun järjestelmän aikavakio
Jos halutaan hillitty vaste, eikä epästabiilia käyttäytymistä, niin lam parametrille voi antaa arvoksi kolme kertaa aikavakion arvon
Kc = Tau / (Kp*(3*Tau+Td))
Integrointiajalle kaava onkin yksinkertaisempi
Ti=Tau eli integrointiaika on suoraan prosessin aikavakio
Kuten aikaisemmassa postauksessa mainitsin, niin nopealla tiedonkeruulla saa selville suunnilleen aikavakion ja viiveen, mutta prosessinvahvistus riippu monesta eri tekijästä. Näin ollen säätimen vahvistuksen (Kc) laskeminen on aikalailla arpapeliä, mutta integrointiajan saa hyvin kohdalleen dataa katsomalla. Nyt on toinen säätimen parametreista saatu lukittua kohdalleen, joten arvottavaksi jää enää puolet parametreista. Jos Kc:n arvoa kasvattaa, niin vaste paranee. Kc:n kasvattaminen tarkoittaa Oumanin tapauksessa P-alueen pienentämistä!
No miten sitten käytännössä homma tehdään
******************************************
Ensin tempaistaan askelvastekoe
http://www.kolumbus.fi/nissinen.antti/k022601.jpgOhjausta ei oumanista saa pihalle, joten viive oli arvioitava suunnilleen kohdalleen. Lämpötilamittaus on tehty 10 sekunnin välein, joka sekin oli hieman "harva". No tosta nyt sitten aikavakioksi sellainen 15 sekuntia ja saman verran viiveeksi. Näillä voisi heittää säätimen integrointiajaksi 15 sekuntia, mutta pelasin varman päälle ja laittelin 30 sekuntia.
Säätimen vahvistusta ei voi oikein laskea mitenkään järkevästi, joten sitä voi sitten iteroida tekemällä suljetun järjestelmän askelvastekokeita. Tämä tarkoitta sitä, että laitetaan shunttiventtiili säädölle ja tempaistaa käyrään sellaisia muutoksia, että lattiaan menevän veden lämpötilan asetusarvo muuttuu selvästi.
http://www.kolumbus.fi/nissinen.antti/k022602.jpgNyt mittaus nousee melko rivakasti uuteen asetusarvoon eikä ylitystä eikä värähtelyä ole havaittavissa. Alaspäin tehtävässä muutoksessa nähdään etenkin L2 piirissä selvästi prosessin epäsymmetrisyys. Lattiassa kiertävää vettä voi kyllä lämmittää lisäämällä kuumaa vettä, mutta viilennystä ei ole olemassa muuta kuin lämpöä hukkaamalla (eli ajankohtaisesti ilmoitettuna: "Juna, jossa ei ole jarruja eikä pakkia"). Lämmin mälli kiertää muutaman kerran yläkerran lattian lävitse ennen kuin lämpö saadaan hukattua. Kuvassa näkee nyt hyvin Oumanin kuolleen alueen eli mittaus ei saavuta asetusarvoaan. Tällä vähennetään jatkuvaa shunttiventtiilin asennon muuttamista ja sitä kautta kulumista.
P-alueeksi taioin 60 astetta pienellä testaamisella.
Nämä testi oli siis tehty syksyllä, kun ulkona oli vielä lämmintä 11 astetta.
Jos kopsaatte suoraan nämä arvot, niin voi mennä syteen, sillä prosessi ei ole takuulla samanlainen kuin meillä (shunttiventtiilin rakenne, nopeus, putkien koot, lämpötilamittauksen etäisyys sekoituspisteestä yms.)
jatkuu...........